ELASTISITAS PRODUKSI UNTUK 1 FAKTOR INPUT (1 FAKTOR
PRODUKSI)
Untuk
produksi yang menggunakan 1 faktor input secara teoritis telah
dijelaskan bagaimana strategi penggunaan tersebut yitu dengan memperhatikan MP
dan AP. Bila MP = 0, maka sebaiknya tidak perlu menambahkan factor input
lagi. Bila MP = AP maka produksi relatif sudah mapan/stabil, dengandemikian
produksi tidak perlu menambahkan factor input lagi? Tapi menentukan nilai MP =
0 terkadang relative sulit bila tidak mengektrapolasinya dengan memanfaatkan
model dan gaya matematika (teknik derivasi), lagi pula hal ini relative
mengandung resiko karena jarang ada perusahaan bisa menentukan kapan tambahan
factor input tidak memberikan tambahan apa-apa pada produksi. Kesulitan ini
bisa diatasi dengan menentukan nilai elastisitas produksinya dengan rumus :
Untuk Q = TP = produksi
Untuk I = input = factor produksi
Maka
elastisitas produksinya :
Jadi elastisitas tidak lain adalah perbandingan antara
nilai marginal produksi dengan rata – rata produksi. Misalkan MP = AP maka EP =
, jadi pantaslah mengapa produksi dianggap sudah mapan bila MP = AP, karena
tambahan 1 faktor input hanya akan memberikan tambahan 1 produksi dalam
produksi. Akan tetapi bila MP > AP maka produksi tentu saja bersifat
elastic. Bila ini terjadi maka penambahan faktor input layak untuk dilakukan
karena untuk setiap penambahan 1 faktor input akan memberikan penambahan lebih
dari 1 jumlah produksi.
ELASTISITAS PRODUKSI UNTUK 2 FAKTOR INPUT (2
FAKTOR PRODUKSI)
Konsep
elastisitas juga digunakan dalam teori produksi dengan menggunakan 2 faktor
input. Secara khusus fungsi produksi yang memanfaatkan parameter nilai
elastisitas produksi adalah fungsi produksi Cobb – Douglas.
J.W Cobb dan P.H Douglas dari Amerika serikat pada 1928 (Sudarsono, 1990,h.
115) memperkenalkan suatu fungsi produksi yang diberi nama sesuai dengan nama
mereka yaitu Cobb-Douglas, sebagai berikut :
di mana:
Q = Produksi
b0=Indeks efisiensi
b1=Parameter L (tenaga kerja)
b2=Parameter K(modal)
untuk
menyatakan nilai maksimum atas perubahan L dan K terhadap produksi maka perlu
digunakan pendekatan matematis dengan cara menentukan nilai turunan pertama
dari masing-masing factor input (L dan K) tersebut secara parsial sebagai
berikut :
Untuk faktor input L terhadap produksi :
Untuk faktor input K
terhadap produksi :
